【数学道場】国立大2次対策 #06

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[06-1]2直線が垂直
1番(2)は、2つのベクトルが垂直であることから、内積=0として解きます。

(3)は純粋な微分法の問題。増減表をかき、極値も求めていけば、正答に至ります。

(4)は、どのように攻めればいいのか悩む人もいると思います。

鈍角であることから、cosθ<0が分かるかがポイント。

実際には「ベクトルPO」と「ベクトルPA」の内積<0として解いていきます。

[06-2]サイコロの数え上げ
2番は基本的な群数列の問題。

完答を目指したいところです。

[06-3]複素数平面と図形
3番は「格子点」という言葉に惑わされてはいけません。

本問では正の整数mとなっていますが、分かりづらければ、m=3やm=4のときにどうなっているのかを考えて、そこから一般化すればいいでしょう。
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